En la actualidad, la universidad es considerada como el lugar donde se materializan la sistematización del proceso enseñanza y aprendizaje (Delgado, 2016, p. 61-62). Asimismo, la formación universitaria es considerada un conjunto de procesos sociales, culturales, económicos, políticos y afectivos que directamente influyen en este proceso de formación (Wismath y Worral, 2015; LárezVillarroel, 2018). Por lo manifestado, la Superintendencia Nacional de Educación Superior Universitaria establece condiciones básicas de calidad educativa para garantizar un nivel adecuado en el proceso enseñanza-aprendizaje universitario (SUNEDU, 2020).
Hoy en día, a nivel mundial, los estudiantes universitarios presentan una serie de dificultades que desfavorecen el proceso de aprendizaje, sobre todo se refleja en las diferentes áreas de matemáticas donde sus procesos de enseñanza se han visto muy cuestionados en los últimos años, siendo poco entendibles y atractivos, carecen de claridad y escasa utilización de herramientas tecnológicas (Reyes, Fonseca y Gómez, 2021); por lo mencionado, el estudiante universitario se ha creado un ambiente negativo causando frustración referente a la disciplina de matemáticas, lo cual conlleva a que los universitarios obtengan un bajo rendimiento académico en esta materia.
En el año 2018, en la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos, mediante una evaluación internacional en matemáticas, se presentaron los siguientes resultados a nivel mundial: China ocupó el primer lugar con mejor nivel matemático (591 puntos), en segundo se posicionó Singapur (569 puntos), luego continúa Hong Kong (551 puntos). Panamá, Filipinas y Republica Dominicana obtuvieron el menor puntaje reflejando un bajo nivel matemático (OCDE,2018).
En Latinoamérica, en el año 2018, la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos publica los resultados de matemática en estudiantes según el indicador nivel de conocimiento: el primer lugar lo obtuvo Uruguay (418 puntos), la segunda ubicación la ocupó Chile (417 puntos), en la tercera posición se ubicó México (409 puntos); Perú se situó en la quinta posición con 400 puntos por encima de Brasil y Argentina; caso contrario, Republica Dominicana se situó en la última posición con 325 puntos (OCDE,2018).
En el siglo XXI se ha desarrollado de manera potencial la innovación tecnológica en el ámbito educativo, estas herramientas apoyan favorablemente a que el estudiante universitario entienda y asimile de una mejor manera lo cognitivo (Gamboa y Moreira, 2017). Como es el caso, en la ciencia de las matemáticas se han desarrollado softwares interactivos matemáticos dinámicos que ayudan a comprender e interpretar el cálculo diferencial e integral en estudiantes de nivel superior.
Uno de los programas matemáticos dinámicos de fácil uso y de acceso libre es el software Geogebra, de contenido multifuncional, presenta una vista grafica del comportamiento de las funciones (De la Cruz, 2016). Según Colquepisco (2019), manifiesta que el software Geogebra está diseñado para interpretar gráficamente de manera entendible y entorno amigable las diferentes funciones del cálculo diferencial como son primeras derivadas de funciones, interpretación geométrica de las derivadas, aplicación de las derivadas; y el cálculo integral como son las integrales dobles-triples, integrales de Riemann, cálculos de los sólidos de revolución.
La problemática que enfrentan los estudiantes universitarios de ingeniería se refleja en la poca participación y el desinterés por el aprendizaje del cálculo diferencial e integral, no logran entender y comprender la potencialidad del cálculo, por lo cual las autoridades universitarias están en la obligación de realizar talleres de capacitación periódicos a los docentes matemáticos sobre nuevas estrategias de enseñanza y considerar la utilización del software matemático GeoGebra en el proceso enseñanza-aprendizaje del cálculo diferencial e integral y así obtener buenos resultados.
El propósito del estudio es mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje del cálculo diferencial e integral con la aplicación del software GeoGebra en los estudiantes de Ingeniería Ambiental, donde el estudiante universitario muestre interés, curiosidad, satisfacción y aprecio por el aprendizaje cognitivo de la disciplina de matemáticas, posteriormente ese conocimiento adquirido sea aplicado en resolver problemas en la vida real.
En mi opinión, la disciplina de la matemática es fundamental para el desarrollo personal y profesional del ser humano, nos ayuda a ser pensadores independientes para obtener un pensamiento lógico que nos ayuda a resolver no solo problemas científicos, sino a enfrentarnos a solucionar problemas reales de nuestro entorno social. La rama de las matemáticas se relaciona con el éxito de la vida porque esta ciencia es utilizada en todos los aspectos de nuestra vida cotidiana (Universidad Espíritu Santo,2022), lamentablemente, en América Latina, los estudiantes universitarios presentan serias deficiencias respecto a los conocimientos básicos matemáticos adquiridos en el nivel primario-secundario (OCDE,2018). Por lo manifestado, nuestra universidad no es ajena a la problemática del bajo rendimiento de nuestros estudiantes en las matemáticas.
Dentro de la asignatura de matemáticas, en el nivel superior se estudia el cálculo diferencial y el cálculo integral, estos dos métodos permiten un mejor entendimiento sobre velocidades-aceleración de una determinada partícula y el cálculo de regiones de áreas, volúmenes, centro de masa y solidos de revolución que ayudan a diseñar grandes infraestructuras en todo el mundo.
Por la importancia antes mencionada, el proceso de enseñanza del cálculo diferencia e integral por parte del docente debe aplicar una metodología activa y participativa, que refleje entendimiento, claridad, apoyándose en el uso de la tecnología; de esta manera, convertirá al estudiante universitario de la experiencia curricular de matemática a presentar un mayor interés, curiosidad, satisfacción y aprecio por el aprendizaje cognitivo del cálculo diferencia e integral matemático.
En la actualidad. el uso de la tecnología representa una herramienta fundamental que apoya el proceso cognitivo del estudiante universitario. En nuestro estudio se ha considera al software matemático interactivo dinámico de acceso libre llamado GeoGebra con su versión clásica, que contiene un entorno grafico de fácil uso y una vista bastante amigable al estudiante universitario.
Según López (2009), el software matemático GeoGebra está conformado por dos ventanas activas: la primera donde se visualizan las coordenadas en las que se grafican las funciones; en la segunda ventana se encuentran los objetos geométricos como polígonos, puntos, rectas, circunferencias, ángulos y otros.
El software GeoGebra clásico se considera una herramienta didáctica en la enseñanza del cálculo, donde los estudiantes universitarios pueden recrear sus propias construcciones en función a los problemas planteados (Colquepisco, 2019). Respecto al cálculo diferencial, existe el comando llamado derivada, que realiza el gráfico ayudando a entender, analizar y comprender el comportamiento geométrico de la función derivada en cualquier punto de la función.
Respecto al cálculo integral, GeoGebra clásico representa gráficamente cualquier integral dada haciendo uso del comando integral, asimismo, realiza cálculos de áreas y volúmenes baja una curva dada, graficando en el eje de coordenadas en dos o tres dimensiones, de esta manera permite un mejor análisis y entendimiento por parte de los alumnos universitarios de la rama de matemáticas.
Como docente universitario de la experiencia curricular de matemática, el proceso de enseñanza del cálculo diferencial e integral debe englobar la utilización de un software matemático que modele las gráficas en estudio. Utilizo el programa GeoGebra clásico y me permite realizar una explicación más detallada, dinámica y en un menor tiempo, mejora el rendimiento académico. Los estudiantes desarrollan las capacidades matemáticas, logran un aprendizaje significativo; por consiguiente, muestran un mayor interés, curiosidad, satisfacción y aprecio por el aprendizaje cognitivo del cálculo diferencial e integral matemático.
Si el proceso de enseñanza en matemática continúa utilizando el modelo tradicional, el estudiante universitario continuará colocando barreras y mostrando desinterés por las matemáticas. Para revertir lo manifestado debemos, como docentes, buscar alternativas como el uso de la tecnología y conectar el mundo real con las matemáticas proponiendo problemas donde el universitario descubra nuevas alternativas de solución (Moreno y Waldegg,1992).
Siendo el cálculo diferencial e integral temas de relevancia para diversas aplicaciones en el mundo de la ingeniería, el estudiante universitario debe adquirir el conocimiento necesario instruido por el docente, quien debe estar capacitado en la parte cognitiva y en el manejo de los softwares matemáticos que son un soporte importante en el proceso de enseñanza-aprendizaje en estudiantes universitarios.
La matemática es una ciencia universal, donde el ser humano asimila el aprendizaje matemático, cuando utiliza la conceptualización matemática para la resolución de diferentes problemas que evidencien su necesidad (Minedu, 2015). Asimismo, los autores Godino, Batanero y Font (2003) manifestaron que la ciencia de las matemáticas se divide en lo instrumental y lo representacional; para el autor Vygotsky, el conocimiento matemático se realiza cuando el adulto guía los procedimientos medibles y cuantitativos a los niños (Vygotsky, 1979).
En la disciplina de matemáticas nivel superior se encuentra la temática del cálculo diferencial e integral, donde los estudiantes universitarios la consideran muy compleja por su grado de abstracción, en tal sentido, Vrancken et al. (2006) afirman que los universitarios presentan dificultades fuertes y persistentes con el campo conceptual del análisis del cálculo diferencial e integral; por lo que esta temática constituye uno de los mayores desafíos de la ciencia matemática en el nivel superior.
En sentido de mejorar el proceso de enseñanza universitario, el Instituto de Investigación y la escuela de Posgrado del área de Matemáticas de la Universidad Pontificia Católica del Perú realizaron estudios donde concluyeron que el uso de la tecnología informática en la materia de matemática ayuda a clarificar y analizar de manera detallada los contenidos matemáticos. Lograron un nivel eficiente en competencias matemáticas y un aprendizaje significativo (Flores y Gaita, 2014). Por lo manifestado, promover el uso de tecnología en la aplicación de las ciencias matemáticas ayuda significativamente en el proceso enseñanza-aprendizaje mejorando el rendimiento académico universitario en la educación básica regular y sobre todo en el nivel superior o universitario.
La tecnología cumple un rol fundamental en el proceso enseñanza-aprendizaje del cálculo diferencial e integral y uno de los programas de acceso libre matemático es el GeoGebra. López (2009) lo define como un software de matemática dinámico e interactivo, de fácil uso y gran potencial, contiene múltiples funcionalidades geométricas y algebraicas que grafican los objetos geométricos en dos o tres dimensiones dependiendo del problema matemático. De igual modo, el autor Bello (2013) afirma que GeoGebra es un programa matemática participativo que ayuda a mejora el proceso de aprendizaje universitario y el autor Bustos (2013) menciona que es un software libre escrito en Java Script, por tal motivo se encuentra disponible en múltiples sistemas operativos. GeoGebra está diseñado para interactuar dinámicamente con problemas relacionados al análisis de cálculo.
La aplicación del software GeoGebra mejora el proceso de aprendizaje sobre el cálculo diferencial e integral en estudiantes universitarios de ingeniería, donde el software estimula despertando el interés por las derivadas e integrales. Lo manifestado se corrobora en el trabajo de investigación del autor Colquepisco (2019), quien manifiesta que el software GeoGebra ayuda a desarrollar el aprendizaje de las derivadas e integrales en estudiantes universitarios de Cañete, con resultados en el grupo de preTest de una totalidad de la muestra (30 estudiantes universitarios) donde presentaron un nivel de desaprobado y en el grupo de PosTest dieciséis estudiantes universitarios obtuvieron un nivel aprobado, lo cual se concluye que la aplicación del software GeoGebra influye directamente en el aprendizaje de las derivadas e integrales en el novel universitario.
La integración y utilización del software GeoGebra mejoraría la didáctica del proceso de enseñanza-aprendizaje del cálculo diferencial e integral en estudiantes universitarios de ingeniería, potenciaría el entendimiento y comprensión del cálculo formando universitarios competentes y eficaces para ser entes productivos de la sociedad.
El docente debe aplicar una metodología dinámica, participativa y activa que favorezca el proceso de enseñanza-aprendizaje del cálculo diferencial e integral en estudiantes universitarios de ingeniería y reflejarse en la obtención de buenos resultados de los universitarios.
El proceso de enseñanza del cálculo diferencial e integral en estudiantes universitarios de ingeniería debe relacionar la temática del cálculo con nuestra vida cotidiana del mundo real donde los universitarios descubran nuevas alternativas de solución
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